Übungsaufgaben für die zentrale Klausur am Ende der Einführungsphase: pdf pdf pdf
Lösungen: pdf pdf pdf

  • 13.07.2018: entfallen (Zeugnisausgabe)
  • 12.07.2018: Stochastische Paradoxien
  • 06.07.2018: sin' = cos
  • 05.07.2018: Sinus- und Cosinusfunktion, Transformation der Funktionsgraphen
  • 29.06.2018: Übungen zu sin, cos am rechtwinkligen Dreieck
  • 28.06.2018: Sinus und Cosinus am rechtwinkligen Dreieck
  • 22.06.2018: Wie rette ich am schnellsten eine Person in Seenot?
    Von der Zielfunktion zur Lösung des Problems; Variation der Geschwindigkeit
    HA: pdf 
  • 21.06.2018: Potenzfunktionen mit reellen Exponenten
    Wie rette ich am schnellsten eine Person in Seenot?
    HA: Zielfunktion aufstellen
  • 15.06.2018: Modellieren mit dem GTR, Musterlösung: pdf
    HA: Satz des Pythagoras nennen und anwenden können, Aufgabe: pdf
  • 14.06.2018: Modellieren mit dem GTR: Exponentielles und lineares Wachstum
    Aufgaben: pdf 
  • 13.06.2018: Zentrale Klausur am Ende der Einführungsphase
  • 08.06.2018: Musterlösung zur Exponentialfunktion: pdf
    Fragen zur Zentralklausur
  • 07.06.2018: Exponentialfunktion f(x)=c a^x 
    Aufgabenblatt: pdf
  • 25.05.2018: Bislang sind keine Fragen zur Vorbereitung auf die zentrale Klausur am Ende der Einführungsphase eingegangen. Im Standardwerk "Lehren und Lernen - Aber wie?" von Martin Wellenreuther findet sich auf S. 112 folgende Übersicht zur Wirksamkeit von Übungs- und Wiederholungstechniken (die Hervorhebung stammt von mir):

    Lerntechnik

    Beschreibung

    Nutzen

    Elaborierende Selbstbefragung

    Eine Erklärung generieren: Warum trifft ein Befund oder Begriff zu?

    + +

    Selbsterklärung

    Sich selbst erklären, wie neue mit alter Information verknüpft ist. Erklären von Problemlöseschritten.

    + +

    Zusammenfassen

    Zusammenfassen von Lehrtexten verschiedener Länge erstellen.

    +

    Unterstreichungen / Hervorhebungen

    Potentiell wichtige Stellen des Lernmaterials durch Markieren oder Unterstreichen hervorheben.

    +

    Schlüsselwortmethode

    Schlüsselwörter und mentale Vorstellung nutzen, um verbales Material miteinander zu verknüpfen.

    +

    Bildhafte Vorstellungen zum Text entwickeln

    Während des Lesens oder Zuhörens bildhafte Vorstellungen vom Textmaterial entwickeln.

    +

    Nochmals lesen

    Nochmal einen Text nach dem ersten Durchlesen lesen.

    +

    Durch Tests sich prüfen

    Sich selbst testen, wie gut man das zu Lernende beherrscht 

    + + +

    Verteiltes Üben

    Einen Übungsplan umsetzen, der die Übungsaktivitäten über einen größeren Zeitraum verteilt

    + + +

    Vermischtes Lernen

    Einen Übungsplan umsetzen, der verschiedene Arten von Aufgaben oder verschiedene Lernmaterialien innerhalb einer Übungssitzung mischt.

    + +

  • 18.05.2018: n. Wurzeln, Potenzgesetze für rationale und reelle Exponenten
  • 17.05.2018: Musterlösung stochastische und kausale Unabhängigkeit: wikipedia
    Exponentielles Wachstum und rationale Exponenten: pdf
  • 04.05.2018: Musterlösung Nr. 2: pdf
    Stochastisch und kausale (Un-)Abhängigkeit
    HA: 1.)  Zwei Würfel werden geworfen. Bestimme, ob die Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind. Sind sie auch kausal (un-)abhängig?
    a)      A: Würfel 1 zeigt eine gerade Augenzahl                B: Die Summe ist gerade
    b)      A: Würfel 1 zeigt eine 6                                       B: Würfel 2 zeigt eine 6
    c)      A: Würfel 1 und 2 zeigen geraden Augenzahlen      B: Würfel 1 zeigt eine ungerade Augenzahl

     

    2.) Potenzgesetze nennen und anhand von Beispielen mit natürlichen Zahlen (1, 2, 3, 4, ...) erläutern können.
  • 03.05.2018: Stochastische Unabhängigkeit
    HA: Nr. 2 auf dem ausgeteilten Material
  • 27.04.2018: OpenOffice-Tabelle zur Bedeutung der Prävalenz: ods
    HA: Nr. 4 und 5 auf AB: pdf
  • 26.04.2018: Musterlösung Western Blot-Test: pdf
    Bedeutung der Prävalenz: pdf
    HA: Ab zur Prävalenz beenden
  • 20.04.2018: Ausführliche Lösung zur Einstiegsaufgabe: pdf
    HA: Western-Blot-Test untersuchen: pdf
  • 19.04.2018: HIV-Test
  • 13.04.2018: Übung zu Baumdiagrammen
    A: 1 oder 3 auf dem AB bearbeiten
  • 12.04.2018: Pfadregeln, Gegenereignis
    Aufgaben zu Baumdiagrammen: pdf
  • 23.03.2018: Vergleich zwischen Statistik und Stochastik: pdf
    Aufgaben zum Erwartungswert: pdf
  • 22.03.2018: Vorhersage einer Wahrscheinlichkeitsverteilung für einen Legowürfel, Erwartungswert: pdf
  • 16.03.2018: Besprechung Klausur Nr. 3
  • 15.03.2018: Klausur Nr. 3
    Themen:
    - Extrem- und Sattelstellen mittels Monotonietabelle berechnen können
    - Aus dem Graphen der Ableitung Monotonietabelle ablesen und der Graphen der Funktion rekonstruieren können
    - Sachaufgaben zur Differentialrechnung mit Randextrema, mit und ohne GTR
    - Grundlegendes Verständnis von Zusammenhängen in der Differentialrechnung
  • 09.03.2018: Wiederholungsstunde
    Wiederholungsaufgaben: pdf
  • 08.03.2018: Sachaufgaben mit dem GTR lösen
    Musterlösung S. 99 Nr. 4, 7: pdf
    Tangentengleichung
    HA: Gleichung der Tangente an den Graphen von
    \[f(x)=3x^3-5x\]
    an der Stelle
    \[x_0=2\]
    bestimmen.
    Zusatz: Beweisen, dass die allgemeine Tangentengleichung die Form
    \[t(x)=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\]
    hat.
  • 02.03.2018: Detaillierte Besprechung von Nr. 3 im Hinblick auf die Klausur, Erläuterungen zu Operatoren
    Musterlösung Usain-Bolt-Reihe: pdf
    Musterlösung Nr. 3: pdf
    Zusatzaufgaben: pdf
    (Achtung: Die Zusatzaufgaben sind für diejenigen gedacht, die im Unterricht schneller fertig sind und weniger Unterstützung bedürfen. Insbesondere sind sie gut für LK-Wähler geeignet, aber nicht als Eignungstest für den LK zu verstehen.)
    HA: Nr. 4, Nr. 7
  • 01.03.2018: Verfahren zur Berechnung von Randextrema
    HA: S.98 Nr. 3 (siehe Material vom 22.02.)
  • 23.02.2018: Schrittweise Übersetzung von Sachaufgaben in mathematische Ausdrücke
    HA: Beispiele 1+2 aus dem Material vom 22.02. durcharbeiten (=lesen, Verstandenes erklären können, Unverstandenes markieren)
  • 22.02.2018: Rekonstruktion komplexerer Graphen aus dem Graphen der Ableitungsfunktion.
    Einstieg zu Sachaufgaben und Randextrema: pdf 
    HA: Nr. 1 
  • 16.02.2018: Musterlösung Nr. 20: pdf
    Rekonstruktion des Funktionsgraphen aus dem Graphen der Ableitungsfunktion. 
    HA: 21 (auch den passenden Graphen von f skizzieren)
  • 15.02.2018: Monotonietabelle, Sattelpunkte. HA: 20ac
  • 09.02.2018: Entfallen (Karnevalsfreitag).
  • 08.02.2018: Entfallen (Lehrer erkrankt).
    Musterlösung für die Aufgaben zur Monotonie: pdf
    Studienaufgaben: Übungssammlung Nr. 20 (inkl. Nullstellen, Symmetrie und Grenzwerten - wichtige Wiederholung im Hinblick auf die Klausur!) + 21
    Tipps: 20c) Zum Ableiten muss zunächst die Klammer aufgelöst werden.
    Sattelpunkt: Dort ist die Ableitung Null, die Ableitung ändert ihr Vorzeichen aber nicht. Beispiel: f(x)=x³ mit Ableitung f'(x)=3x². Die Ableitung hat in x=0 eine Nullstelle, wechselt ihr Vorzeichen aber nicht (3x² ist außer in x=0 überall positiv). Der Funktionsgraph hat in (0|0) einen Sattelpunkt.
  • 02.02.2018: Entfallen (Zeugnisausgabe).
  • 01.02.2018: Vorzeichenwechselkriterium (AB 7)
    HA: Übungssammlung 17+18, bei 18c auch den Graphen skizzieren
    Ausführliche Beispiellösung aus dem Unterricht: pdf
  • 26.01.2018 (Unterricht Wol): Besprechung Nr. 13
    HA: Den Gedankengang der Unterrichtsreihe wiederholen und kohärent wiedergeben können - jeder kann drankommen!
    Musterlösung Nr. 10, 11, 13: pdf
  • 25.01.2018 (Unterricht Wol): Übungssammlung 10, 11, 12
    HA: Übungssammlung 13
  • 19.01.2018: Graph der Ableitungsfunktion skizzieren
    HA: Übungssammlung Nr. 10, 11
  • 18.01.2018: Summen- und Faktorregel
    HA: "Usain-Bolt-Funktion" ableiten und Graph der Ableitungsfunktion skizzieren
  • 12.01.2018 (Unterricht Wol): Beweis der Potenzregel
  • 11.01.2018 (Unterricht Wol): Ableitungsfunktion mit der "h-Methode"
    HA: x, x², x³ ableiten, Vermutung für x^4, x^5,... äußern.
  • 22.12.2017: Rückgabe und Besprechung der Klausur
  • 21.12.2017: 2. Klausur. Themen:
    - Angeben, wie der Graph sich ändert, wenn alte und neue Funktionsgleichung angegeben sind (z.B. f(x)=x² und g(x)=2(x-2)²: Streckung um 2 in y-Richtung und Verschiebung um 2 nach rechts)
    - Transformation durch Vergleich zweier Graphen angeben, neue Funktionsgleichung aufstellen (z.B. Normalparabel um 2 nach links und 3 nach oben verschoben: aus f(x)=x² wird g(x)=(x+2)²+3)
    - Zu einem t-s-Diagramm eine "Geschichte erzählen" und passenden Geschwindigkeitsverlauf skizzieren
    - Mit der h-Methode die Ableitung einer einfachen Funktion an einer Stelle berechnen
    - Ableitung/Tangentensteigung mit dem GTR an einem vorgegebenen Punkt berechnen (Punkt auf Graph festlegen - x-Koordinate anpassen - Tangente an diesen Punkt legen ODER: Graph analysieren - dy/dx - Zeiger auf den vorher festgelegten Punkt fahren und Ableitung ablesen)
    - Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen
    - Tabelle "von der Durchschnitts- zur Momentangeschwindigkeit" ausfüllen und erläutern 
  • 15.12.2017: Übung für die Klausur, Fragestunde
  • 14.12.2017: Zusammenfassung des bisherigen Unterrichtsgangs, Übung für die Klausur
  • 08.12.2017: Ableitung mit der "h-Methode"
    Zusammenfassung zur tabellarischen und zur "h-Methode" beim freien Fall: pdf (Unbedingt für die Klausur durcharbeiten und verstehen, insbesondere für die am 07.12. Abwesenden! Bitte beachten: Die GTR-Befehle beziehen sich auf ein anderes Modell.)
    HA: Übungssammlung Nr. 8
    Musterlösungen Übungssammlung 1, 3, 4 + Beispielrechnung Nr. 8: pdf  
  • 07.12.2017: Ableitung als Grenzwert (AB4)
    Ausgefüllte Tabelle + Kommentar: pdf
    HA: Methode für t=4 wiederholen
  • 30.11.2017: Durchschnittliche Änderungsrate - Sekantensteigung - Differenzenquotient
    HA: Übungssammlung Aufgaben 3,4; Änderungsrate in drei Beispielkontexten nennen
  • 24.11.2017: Tangentensteigung mit dem GTR als heuristische Möglichkeit, die Geschwindigkeit zu bestimmen
  • 23.11.2017: Einstieg in die Differentialrechnung: Erschließung des Kontextes "Usain Bolts Weltrekordlauf", Schlüsselfrage: Wann erreicht Bolt seine Höchstgeschwindigkeit?
    t-v- und t-s-Diagramme
    Arbeitsblätter zur Reihe: pdf
    Übungssammlung zur Reihe:pdf
    HA: Übungssammlung Nr. 1,2 
  • 17.11.2017: Transformationen aus dem Graphen ablesen. HA: Nr. 4 Graphen (3), (4) (mit dem GTR kontrollieren!)
    Musterlösung: pdf
  • 16.11.2017: Transformation von Funktionen, AB: pdf
    Ergebnis der Erkundungsaufgabe: pdf
    HA: Nr. 1-3
  • 10.11.2017: Rückgabe und Besprechung der Klausur, Information zum Leistungsstand
    HA: Klausurkorrektur
  • 09.11.2017: 1. Klausur
    Themen:
    lineare Funktionen (Funktionsgleichung aus dem Graphen ablesen; Funktionsgleichung aus zwei Punkten bestimmen - siehe Wochenplan)
    Potenzfunktionen
    \[f(x)=ax^n\]
    : Verlauf des Graphen in Abhängigkeit von a und n; Funktionsgleichung bestimmen, wenn der Graph durch einen vorgegebenen Punkt verlaufen soll
    ganzrationale Funktionen: Verhalten für
    \[ x\rightarrow\pm\infty\]
    , Verhalten um
    \[x=0\]
    , Symmetrie, Nullstellen, Zuordnen von Graphen
    GTR: Graphen anzeigen, Nullstellen bestimmen (sowohl bei Graphen als auch mit polyRoots), Fenstereinstellungen geeignet wählen
    allgemein gilt: Übungsblätter und Musterlösungen beachten!
  • 20.10.2017: Wiederholungsaufgaben, Fragestunde
    Musterlösung Nullstellen: pdf 
    Hinweise zu doppelten/mehrfachen Nullstellen: pdf
  • 19.10.2017: Nullstellen mit dem GTR berechnen
    Biquadratische Gleichungen
    HA: Aufgaben 2-5 auf dem AB vom 13.10.
  • 13.10.2017: Nullstellen ablesen oder durch Ausklammern berechnen
    Musterlösung Symmetrie pdf
    HA: Aufgaben 1, 2a, im Buch (oder anderswo) über das Lösen biquadratischer Gleichungen informieren
  • 12.10.2017: Symmetrie von Funktionsgraphen
    Arbeitsblatt: pdf
    HA: 1a-d, 2
    Musterlösung Potenzfunktionen: pdf
    Musterlösung ganzrationale Funktionen: pdf
  • 06.10.2017: entfallen (EvT-Lauf)
  • 05.10.2017: Globalverhalten und Verhalten um x=0 bei ganzrationalen Funktionen. HA: AB 1-4 (Zusatz freiwillig)
  • 29.09.2017: Eigenschaften von ganzrationalen Funktion: Der führende Term bestimmt das Globalverhalten
    AB: pdf HA: Für die oberste Aufgabe auf dem AB jeweils den führenden Term (1/5 x^4, -0,25x^3, -x^2) ausklammern und das Verhalten des Terms in der Klammer für größer werdende x-Werte untersuchen
  • 28.09.2017: Grundfunktionen des GTR: Graph zeichnen, Zoomen/Fenster wählen, Schnittpunkte ermitteln
    Übungen zu Potenzfunktionen. HA: AB 1,3,4 beenden
  • 22.09.2017: Eigenschaften von Potenzfunktionen. 
    HA: 1. Verlauf von Potenzfunktionen kennen und skizzieren können. 2. Aufgabe 2 auf AB: pdf . 3. GTR MITBRINGEN!
  • 21.09.2017: Potenzfunktionen. AB: pdf HA: Nr. 1 beenden
  • 14.09.2017, 15.09.2017: Erkundung zum Thema "Ganzrationale Funktionen": pdf
  • 07.09.2017, 08.09.2017: Wochenplanarbeit zur Wiederholung. Diagnose: pdf Aufgaben: pdf
  • 31.08.2017: Funktionsbegriff. HA: S.13 Nr. 6
  • 01.09.2017: S. 13 Nr. 7 (Fahrtenschreiber).